http://takeshiyako.blogspot.jp/2013/01/httpdulimit.html
apache ユーザでの ulimit は以下のように確認する、と。
# su - --shell=/bin/bash apache
$ ulimit -n
1024
具体的にどのぐらい増やせば良いかは、このへんが参考になるかしら。
apacheのMaxClientsの適正値調べた
http://d.hatena.ne.jp/hogem/20080506/1210073173