2014-03-08 Sat
■ 素数の新定理発見 極端な偏りなく分布 米英数学者「夢のような成果」 [数学]
http://www.sponichi.co.jp/society/news/2014/02/26/kiji/K20140226007668140.html
新定理では、どんな大きな数でも、６００個ごとに区切ると素数が
２個含まれる場合があると分かった。
必ず２個あるわけではないが、２個の素数が含まれる６００個ごとの区間は無限に存在する。
今後の研究で、区間の幅は６００個より少なくなる可能性もある。
素数の桁数がいくらでも増やせるのがわかったってことは、
暗号強度もどんどん上げられるってことかしらね。
2013-09-07 Sat
■ 証明するということ [数学][言語]
http://labs.timedia.co.jp/2013/08/post-22.html
ゲーデルの証明を一つずつプログラム言語で記述してしまえばいい！
そういうことならHaskellでしょう。だってHaskellのプログラムってそのまま数学の証明みたいだもんね！
まあそんな野望を抱いて最初の1章を読み終え、さてそろそろプログラムを書くか...
とHaskellに詳しい同僚に相談してみました
「無理っすよ、Haskellは述語論理（∀とか∃とか）を表現できないですから！
Haskellに述語論理をのっけたAgdaってのがあります」
これか↓
Wikipedia - Agda
The Agda Wiki
http://wiki.portal.chalmers.se/agda/pmwiki.php
チュートリアルは、PDFで論文ちっくに書かれてある。
ざっと見た感じ、わけわからん。
定理を証明するだけなら、そういう言語がいろいろあったよな、、、、
Wikipedia - 自動定理証明
これとか。
あと、証明プログラミングっていうのも面白いネタよね。
Coqなんかはちゃんと使えると楽しいのかなあ。
それはともかく、KOMMYとは同じ会社で背中合わせの席だったことがある。
どんな言語も3日あれば使いこなせるよ、と豪語しつつ、
実際に使いこなしていた。
すげぇと感心しつつ、Haskellさえちゃんとやったことのない身としては恐怖を覚えたのでした。
嘘は良くないなあ。
Haskellいじりもしてたような記憶があるんだがw
2013-02-06 Wed
■ 2013は13進法でBBBつまり11-11-11と表せます! [ネタ][数学]
http://shibats.tumblr.com/post/42070916974/2013-2013-13-bbb
東工大学長「本学では2013が素数ではないと落胆する学生が多いようですが、2013は13進法でBBBつまり11-11-11と表せます！」
東工大生「うおおおおおおおおおおお！！！！！！！！」
東工大らしいっちゃらしい。
今はどうか知らないけど、昔の東工大は数学さえできれば
入学できるおおらかな大学だったからなあ。
ここ最近の年度で素数なのは以下かな。
2003 2011 2017 2027 2029
素数のような特殊な数ってのはいろいろあって、
数学を志す人は、この辺に一度はハマる。
セクシーな素数なんてのもあるよ。
Wikipedia - 素数
Wikipedia - 双子素数
Wikipedia - セクシー素数
Wikipedia - 友愛数
「博士の愛した数式」は、この辺の面白い数を題材にした、
ちょっと良い小説だと思う。お勧め。
博士の愛した数式
博士の愛した数式 Blue-ray
関連)
東工大の略称って TIT だけど、これって「ちくび」って意味なんだぜ。
あいつらバカだな！ --> [2012-05-30-3]
2013-02-06 Wed
2012-08-21 Tue
■ 行列がなぜ大切か [数学]
http://blog.pineappledesign.org/post/29289753233
高校の数学でマトリックス(matrix)を教えなくなるとのこと。
こんなもの、何の役に立つんだよ、っていう意見はわかるんだけど、
教養として知っておくのは悪いことじゃないと思うんだよね。
世の中の裏側では、すごく使われる概念だし、高校ぐらいまでの勉強は、
教養を身につけるのが主目的でも良いと思うんだが。
つまり，こういうことだ．神様はどうも，複素数(complex)ではなく
行列(matrix)を先にお作りになったらしい．
行列は奇跡的にも実数を並べて書き表すことができるが，
それは仮の姿である．行列は一般に大きさを持たないし，向きも持たない．
およそ数学的美しさすなわちsimplicityを持ちあわせていなさそうに見える．
しかし，多くの概念が行列というひとつの概念に収斂する．
そもそも行列を知らないと、これを読んでもスゲー、って思いにくいはず。
美しいものを知らないのは、人生の損失だと思うんだが。
まあ数学以外にも美しいものはいっぱいあるけどね。
合わせて読みたい↓
ベクトル・複素数・クォータニオン
http://quaternion.pineappledesign.org/vector_complex_quaternion
関連)
数学の美しさ --> [2006-02-26-8]
数学者オイラーは凄すぎる --> [2006-01-05-14]
プリンストン高等研究所物語 --> [2005-07-22-1]
アニメーションで見る線型代数 --> [2004-11-09-7]
お昼の表記は、午前12時、午後0時？どっち？ --> [2005-06-02-2]
僕は義務教育を受けていません。--> [2012-06-05-13]
2012-06-05 Tue
■ Z80での平方根計算が非常におもしろい件 [コンピュータ][数学]
http://d.hatena.ne.jp/nowokay/20120605#1338861011
このサイズ最適化のほう、遅いけど12バイトで実装できるってのが、
結構わけわかんないって書いたら、id:finalfusionさんにこの解説を教えてもらった。
この解説読んで理解。
なるほどねえ、たしかに面白い
2012-06-05 Tue
■ 僕は義務教育を受けていません。（高校生からの『数学ガール』の感想） [本][数学]
http://www.hyuki.com/d/201206.html#i20120603174528
単に学校が嫌いで勉強が面倒だったから行かなくなったのです。
そうして九九も言えないまま、遊び呆けて育ちました。
..
ある日、図書館で『数学ガール』の一巻を見つけました。
..
以降、僕は数学の虜となり、本格的に数学にのめり込みました。
定時制高校に通いながら、毎日数学の研究に没頭し、
昨年には某数学コンテストで賞をいただくことができました。
良い話だ。
数学には力がある。
数学は本当に楽しいんだよ。
数学嫌いは野菜嫌いと同じぐらいもったいないと思うんだ。
ただ、残念ながら、おいしいと思うには、勉強が必要。
てっとり早くwikipediaを見てわかった気にもなれない。
たとえば、数学で最も感動的な数式はオイラーの公式だけど、
Wikipedia - オイラーの公式
これを読んでも多分感動できない。
ってことで、読みやすい漫画とか読むと良いよ。
数学ガール上 (MFコミックスフラッパーシリーズ)
関連)
数学の美しさ --> [2006-02-26-8]
数学者オイラーは凄すぎる --> [2006-01-05-14]
プリンストン高等研究所物語 --> [2005-07-22-1]
アニメーションで見る線型代数 --> [2004-11-09-7]
お昼の表記は、午前12時、午後0時？どっち？ --> [2005-06-02-2]
2012-05-30 Wed
■ 350年間誰も解くことができなかった問題、16歳の少年が解決 [数学]
http://freeride7.blog82.fc2.com/blog-entry-2966.html
具体的には重力の影響と空気抵抗を受けた投射物の軌道を
予測するという内容なんですが、実は永遠に解決できない謎と
されていたそうです。
んー、普通に計算できそうなもんだけど。
たとえばこんな風に。
Wikipedia - 斜方投射
なんだか嘘っぽい記事だな、と思って調べてみると、
やっぱり同じように思った人がいて先に調べてくれてた。
http://d.hatena.ne.jp/NORITA/20120528
これで問題はわかったけど、どう解いたかはわからない。
もやもやする。
2006-10-05 Thu
■ ネットワークの数学 [数学][computer]
http://itpro.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20060914/248058/
うんこが漏れそうなのにトイレがいっぱい。
そんなときには待ち行列の計算をして頑張るべし。
教養はあって困ることなし。
2006-06-19 Mon
■ ハンデつきジャンケンとロバスト制御 [数学]
http://www.kagami.org/diary/2006-06-17-1.html
ゲーム理論の純粋戦略と混合戦略のわかりやすい説明文。
不確実な情報しかない状態で、いかにうまく制御するか、
というのはかなり面白いネタではあるんだよね。
参考)
Wikipedia - 制御理論
2005-10-14 Fri
■ 数学の有名な未解決問題集 [数学]
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/mondai.html
中学生頃にこういう問題を知って、数学やろうかのう、
と漠然と思ってたんだよね。
その頃は誰にも言ってなかったけど。
大学では、数学科に入ろうかと思ってたけど、
才能がある人々と付き合って、あー、こりゃ無理だ、と。
物理ならなんとかなるかのう、と思ったけど、
遊びすぎでなんともならなかった、と。
修士では認知科学なるものに転んだけど、
遊びすぎでなんともならなかった、と。
結局、片手間でいじっていたコンピュータやネットワークで
食えるようになったんだけど、
今は、業務分析したり、補助金事業を回したり、
コンプライアンスプログラムを回したり、研究会を回したり、
政治家の手伝いをしたり、
良くわからん仕事をすることが多い、と。
強い意志を持ってたらこういう面白い経験はできなかったかもな。
2004-11-09 Tue
■ アニメーションで見る線型代数 [数学]
http://www.ohmsha.co.jp/data/link/4-274-06578-2/anime/index.html
線型代数の概念をつかむにはとても良さげ。
via http://www.mimori.org/~h/tdiary/20041109.html#p02